Sistem Bilangan

Sistem Bilangan adalah cara untuk mewakili suatu besaran dari suatu item fisik.
Ada 4 Sistem Bilangan yang akan di pelajari, yaitu : Bilangan Biner, Bilangan Desimal, Bilangan Oktal dan Bilangan HeksaDesimal.

1. Bilangan Biner

         Bilangan Biner adalah bilangan berbasis 2 atau sering disebut dengan Biner (Binary), digit yang digunakan adalah 0 dan 1

*Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Desimal

Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Desimal adalah dengan cara meng-kali setiap 1 angka biner ( 0 atau 1 ) dengan angka 2 berpangkat.
pangkat di hitung maju dari sebelah kanan angka biner, dimulai dari pangkat 0, semakin ke kiri maka pangkat angka 2 semakin besar.

contoh=

10110₂ : ……….₁₀

10110₂ : 1x2⁴ + 0x2³ + 1x2² + 1x2¹ + 0x2⁰

                16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22₁₀

*Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Oktal

untuk Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Oktal, terdapat tabel yang dapat membantunya:

Table Biner 3 Digit

Oktal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111

penghitungan 3 digit di hitung dari kanan, atau dari koma (jika bilangannya terdapat koma) dan angka yang tidak pas 3 digit, tambahkan angka 0 di sebelah kiri ( jika angkanya di sebelah kiri koma/ jika nilai tidak terdapat koma) dan di sebelah kanan ( jika angkanya di sebelah kanan koma)

contoh:

1011,1011₂ : ………… ₈

(00)1 011,101 1(00)

1         3 ,   5      4

Jadi, 1011,1011₂ = 13,54₈

*Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan HeksaDesimal

 yaitu dengan menggunakan table Biner HeksaDesimal

HeksaDesimal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)	000 001 010 011 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

 

contoh :

11100110₂ : ……….₁₆

1110 0110 => 1110 = E(14) | 0110 = 6

11100110₂ : E6₁₆  / 146₁₆

    2.Bilangan Desimal

       Bilangan Desimal merupakan bilangan berbasis 10, angka untuk bilangan biner adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 atau semua angka.

setiap digit dalam sebuah bilangan dalam basis 10 dapat memiliki besaran tertentu.

contoh :

1075 terdiri dari 1 ribuan, 0 ratusan, 7 puluhan dan 5 satuan, secara matematis ditulis sebagai berikut :

1075 : (1x10³) + (0x10²) + (7x10¹) + (5x10⁰)

          : 1000 + 0 + 70 + 5

 

*Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Biner

jika pada Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Desimal adalah di kalikan angka 2 berpangkat, maka sekarang kebalikannya, yaitu di bagi 2. Jika angka tersebut dapat pas di bagi 2, maka nilainya 0. Dan jika angkanya dibagi dua tapi menyisakan angka 1, maka nilainya 1.

contoh :

87₁₀ : …….₂

₂87

                1

₂43

                1

₂21

                1

₂10

                0

₂5

                1

₂2

                0

  1                                                            87₁₀ = 1010111₂

 

  nilai dari Binernya di hitung dari bawah .

*Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal

sama seperti Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Biner, Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal adalah dengan membagi Bilangan Desimalnya dengan angka 8, dan sisa dari pembagian tersebut adalah nilainya, dan dihitung dari bawah.

contoh :

1327₁₀ = ……..₈

₈1327

                7

₈167

                5

₈20

                4

2                                                              1327₁₀ = 2457₈

*Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan HeksaDesimal

 yaitu dengan cara membagi angkanya dengan angka 16, dan sisa dari pembagian itu adalah nilainya

contoh :

19060₁₀ : …….₁₆

₁₆19060

                4

₁₆1191

                7

₁₆74

                10

4                                                                              19060₁₀ : 4A74₁₆

3.Bilangan Oktal

Bilangan Oktal adalah bilangan berbasis 8 sehingga angka digit yang digunakan adalah 0,1,2,3,4,5,6,7

*Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal

jika pada Cara Mengkonversikan Bilangan Desimal ke Bilangan Oktal adalah dengan cara membaginya dengan angka 8, maka pada Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Bilangan Desimal adalah dengan cara mengkalinya dengan angka 8 berpangkat, dan di hitung pangkat 0 dari sebelah kanan, semakin ke kiri maka pangkat angka 8 semakin besar.

contoh : 

365₈ : (3x8²) + (6x8¹) + ( 5x8⁰)

         : 192 + 48 + 5

         : 245₁₀

*Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Biner

Seperti pada Cara Mengkonversikan Bilangan Biner ke Bilangan Oktal, kita akan menggunakan Table Biner 3 Digit untuk Cara Mengkonversikan Bilangan Oktal ke Biner.

Table Biner 3 Digit

Oktal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7	000 001 010 011 100 101 110 111

contoh :

532₈ = ……..₂

5 3 2  => 5 = 101 | 3 = 011 | 2 = 010

532₈ = 101011010₂

 

4.Bilangan HeksaDesimal

Bilangan HeksaDesimal merupakan bilangan berbasis 16, sehingga angka digit yang digunakan adalah 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F. yang di maksud dengan A,B,C,D,E,F adalah angka 10,11,12,13,14,15 (urutan dari kiri ke kanan).

HeksaDesimal memiliki tabel dengan Bilangan Biner:

HeksaDesimal	Biner
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A(10) B(11) C(12) D(13) E(14) F(15)	000 001 010 011 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100 1101 1110 1111

*Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Desimal

Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Desimal yaitu dengan cara mengkalikan setiap Bilangan HeksaDesimal dengan angka 16 berpangkat, pang paling kanan dimulai dengan pangkat 0 dan semakin ke kiri pangkat semakin besar.

contoh :

F5₁₆ : ……₁₀

F5₁₀ : (15x16¹) + (5x16⁰)

        : 240 + 5

        : 245₁₀

*Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Biner

Untuk Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Biner yaitu dengan melihat tabel di atas

contoh :

3B9₁₆ : ……… ₂

3 11 9  => 3 = 0011 | 11 = 1011 | 9 = 1001

3B9₁₆ = 001110111001₂

untuk Cara Mengkonversikan Bilangan HeksaDesimal ke Bilangan Oktal, Bilangan HeksaDesimal harus di Konversikan terlebih dahulu ke Bilangan Biner atau Bilangan Desimal