Operasi Aritmatik : Penjumlahan, Pengurangan, Increment dan Decrement

Pada Pembelajaran kali ini, saya akan membahas tentang Penjumlahan, Pengurangan, Increment dan juga Decrement.
Sebelumnya, tolong pahami dulu tabel Biner & Desimal berikut :

27	26	25	24	23	22	21	20
128	64	32	16	8	4	2	1

Penjumlahan Bilangan Biner dan Oktal

untuk melakukan penjumlahan, cukup dengan menjumlahkan nilai Desimal untuk menghasilkan nilai Binernya, Dan angka yg di  jumlahkan harus lebih kecil dari nilai akhir, karena yang kita cari adalah nilai Binernya.

Pada Penjumlahan, berlaku aturan sebagai berikut :

0+0=0
0+1=1
1+0=1
1+1=0 /Carry 1
1+1+1=1 /Carry 1


Carry disini adalah sisa dari penjumlahan, karena Biner adalah bilang berbasis 2, maka bilangannya tidak akan melebihi angka 1. Dan jika nilainya melebihi angka 1, angka tersebut adalah Carry/angka yang di masukan ke angka yang ada di depannya.

Contoh Penjumlahan Desimal

47 (Biner) = 00101111
pada tabel, tidak terdapat angka 42, melainkan yang lebih kecil, yaitu 32, maka ambil angka 32 sebagai angka pertama. Selanjutnta, jumlahkan angka 32 agar menjadi angka 47, jumlahkan angka 32 dengan angka yang lebih kecil, yaitu 16. Jika angka setelah penjumlahan dengan 16 melebihi target, yaitu 47, maka gantikan dengan angka yang lebih kecil lagi, yaitu 8. Sehingga 32+8=40. Jumlahkan lagi angka itu dengan angka yang lebih kecil. 40+4+2+1 = 47 . Lalu untuk cara mengubahnya menjadi Biner adalah dengan memanfaatkan Tabel tersebut, yaitu dengan memberi Nilai 1 (satu) pada angka yang di gunakan untuk menjumlahkan bilangan desimal, dan angka 0 (nol) untuk angka yang tidak digunakan, sehingga :

27	26	25	24	23	22	21	20
128	64	32	16	8	4	2	1

    0        0      1       0      1      1      1       1

Maka Nilai Biner dari 47 Desimal adalah 00101111 Biner

Contoh Penjumlahan Biner :

Penjumlahan Biner sebenarnya sama saja dengan menjumlahkan bilangan biasa, namun bilangan ini angkanya tidak dapat melebihi angka 1.

Data 1 = 10011010 & Data 2 = 01001001
Jumlahkan!
Data 1 =10011010
Data 2 =01001001
Carry   =      11
Hasil    =11100011

Carry akan dijumlahkan dengan angka di depannya, dan dengan aturan seperti di atas.

Contoh Penjumlahan Bilangan Oktal

Cara menjumlahkannya seperti penjumlahan desimal. akan ada carry pada penjumlahan ini, tetapi dengan nilai yang melebihi angka 7, karen Oktal adalah Bilangan berbasis 8, dan masih menggunakan Table diatas.

Contoh 1 :
Data 1 = 2 3 2⁸

Data2= 1 1 1⁸

^{Carry  =  ______+}

^{Hasil   =}  3 4 3⁸

^{Contoh 2 :}

^{Data 1 =} 2 3 2⁸

^{Data 2 =} 6 6 7⁸

^{Carry =1 1 1 0 +}

^{Hasil  =1 1 2 1}

Pengurangan Bilangan Biner

^{Pada pengurangan bilangan biner berlaku aturan seperti di bawah ini.}

0 - 0 = 0
0 - 1 = 1 /-1 sebagai borrow
1 - 0 =
1 - 1 =0
0 - 1 - 1 = 1 /-1 sebagai borrow
<sup>1 - 1 - 1 = 1 /-1 sebagai borrow

jika pada penjumlahan berlaku isitlah carry, yaitu menambahkan angka 1 ke depan angka yang melebihi basisnya, maka borrow adalah Mengurangi (Pinjam) 1 pada angka di depannya jika angka yang di kurangi lebih kecil dari pada pengurangnya, ya seperti pada pengurangan biasanya..</sup>

Contoh Pengurangan Bilangan Biner

<sup>contoh :

Data A = 1 0 0 1 1 0 1 0
Data B = 0 1 0 0 1 0 0 1
Borrow= 1               1     -
Hasil    =  0 1  0 1 0 0  0  1</sup>

Contoh Pengurangan Bilangan Oktal

<sup>Contoh 1 :

7654 - 4321 = ......
Langkah penyelesaian

Data 1 = 7 6 5 4
Data 2 = 4 3 2 1 -
Hasil =    3 3 3 3 

Contoh 2 :

5432 - 1456 = ......
Langkah penyelesaian

Data 1 = 5 4 3 2
Data 2 = 1 4 5 6 -
Borrow=    1 1 1
Hasil =    3 7 5 4
 dari contoh 2 di atas, terlihat bahwa 3 angka yang di kurangi meminjam (borrow) ke angka didepannya, tetapi tidak seperti pengurangan biasa yang jika meminjam 1 angka dari depan maka yang meminjam akan bertambah 10, melainkan hanya bertambah 8 saja, karena Oktal adalah bilangan berbasis 8 :D .</sup>

Increment dan Decrement

^{Mudahnya, Increment ditambah 1 (Increase) dan Decrement dikurang 1 (Decrease)}

Contoh Increment

^{Bilangan Biner A = 1 0 0 1 1 0 1  1
                                                  +1
Increment Biner A=1 0 0 1 1 1 0 0}

Contoh Decrement

^{Bilangan Biner A = 1 0 0 1 1 0 1 1
                                                  -1
DecrementBinerA=1 0 0 1 1 0 1 0}