Pengertian Half Adder & Full Adder

Half Adder

Pengertian Half Adder

    Half Adder (Penjumlahan Paruh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan jumlah dari dua Bit Bilangan Biner.

A_o + B_o = ∑ + C_out

   A_o   ->  Augen/yang dijumlahkan

+ B_o    ->  Addend/Penjumlah
   ∑_o   ->  Sum/Hasil
   C_out ->  Carry/Sisa

Table Kebenaran

 

untuk Penjumlahan 2 Bit Biner (LSB/ Least Significant Bit)

Ao	Bo	=	∑o	Cout
0	0	=	0	0
0	1	=	1	0
1	0	=	1	0
1	1	=	0	1

Dari Tabel Kebenaran di atas, kita dapatkan persamaan untuk ∑_o & C_out (Menggunakan K-Map)
(Bar-A & Bar-B (A & B dengan Garis Atas) adalah kebalikan dari angka/nilai sebenarnya, co : A = 1, Bar-A = 0, B = 0, Bar-B = 1)

Ao\ Bo	0	1
0	0	1
1	1	0

          _                     _

∑ _o =  A_o . B_o + A_o . B_o 

      = A_o + B_o       

Ao\ Bo	0	1
0	0	0
1	0	1

C_out = A_o . B_o

Rangkaian Half Adder

Contoh Half Adder

Ao\ Bo	0	1
0	(a)	(b)
1	(c)	(d)

Rumusnya:

           _                     _

∑ _o =  A_o . B_o + A_o . B_o

A . =  1 . 0 + 0 . 1

      =     0    +    0    =   0

B. = 1 . 1 + 0 . 0

     =      1     +   0    =  1

C.  =  0 . 0 + 1 . 1

      =    0    +    1    =    1

D.  = 0 . 1 + 1 . 0

      =    0   +    0     =    0

Jadi hasilnya seperti ini ^_^

Ao\ Bo	0	1
0	0	1
1	1	0

Et…. Belum selesai , kita hitung dulu C_out nya

Ao\ Bo	0	1
0	(a)	(b)
1	(c)	(d)

C_out adalah Sisa/Carry dari perhitungan di atas.

Rumusnya :

C_out=A_o . B_o

A .  = 0 . 0 = 0

B .  = 0 . 1 = 0

C .  = 1 . 0 = 0

D .  = 1 . 1 = 1

Jadi hasilnya adalah…..

Ao\ Bo	0	1
0	0	0
1	0	1

Full Adder

Pengertian Full Adder

Full Adder (Penjumlahan Penuh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan hasil dari 3 Bit Bilangan Biner



A_i + B_i + C_i = ∑_i + C_out | i = 2, 3, 4, …….

C_in          C_in
            A_i   A_o
            B_i   B_o
∑_in       ∑_i   ∑_o
            +     -
            C_out C_out

Tabel Kebenaran

Untuk Penjumlahan 2 Bit Bilangan Biner (Lanjut)

Ai	Bi	Ci	=	∑i	Cout
0	0	0	=	0	0
0	0	1	=	1	0
0	1	0	=	1	0
0	1	1	=	0	1
1	0	0	=	1	0
1	0	1	=	0	1
1	1	0	=	0	1
1	1	1	=	1	1

Kita juga mendapatkan Persamaannya (Menggunakan K-Map)

 

Ai\Bi\Ci	00	01	11	10
0	0	1	0	1
1	1	0	1	0

      _    _                  _    _

∑ _i =A_i . B_i . C_{in +} A_i . B_i . C_in
       =  A_i  B_i  C_in  +  A_i  B_i  C_in

       =  A_i + B_i + C_i

Nah, ini C_out nya

Ai\Bi\Ci	00	01	11	10
0	0	0	1	0
1	0	1	1	1

Rumusnya : 
C_out = A_i C_in + A_i B_i + B_i C_in

Rangkaian Full Adder