Pengertian Half Adder & Full Adder

Half Adder

Pengertian Half Adder

    Half Adder (Penjumlahan Paruh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan jumlah dari dua Bit Bilangan Biner.



Ao + Bo = ∑ + Cout

   Ao   ->  Augen/yang dijumlahkan
+ Bo    ->  Addend/Penjumlah
   o   ->  Sum/Hasil
   Cout ->  Carry/Sisa



Table Kebenaran
 
untuk Penjumlahan 2 Bit Biner (LSB/ Least Significant Bit)


Ao
Bo
=
o
Cout
0
0
=
0
0
0
1
=
1
0
1
0
=
1
0
1
1
=
0
1


Dari Tabel Kebenaran di atas, kita dapatkan persamaan untuk ∑o & Cout (Menggunakan K-Map)
(Bar-A & Bar-B (A & B dengan Garis Atas) adalah kebalikan dari angka/nilai sebenarnya, co : A = 1, Bar-A = 0, B = 0, Bar-B = 1)


Ao\ Bo
0
1
0
0
1
1
1
0
          _                     _
o Ao . Bo + Ao . Bo 
      = Ao + Bo       



Ao\ Bo
0
1
0
0
0
1
0
1






Cout = Ao . Bo



Rangkaian Half Adder














Contoh Half Adder

Ao\ Bo
0
1
0
(a)
(b)
1
(c)
(d)
Rumusnya:
           _                     _
o Ao . Bo + Ao . Bo

A . =  1 . 0 + 0 . 1
      =     0    +    0    =   0

B. = 1 . 1 + 0 . 0
     =      1     +   0    =  1

C.  =  0 . 0 + 1 . 1
      =    0    +    1    =    1

D.  = 0 . 1 + 1 . 0
      =    0   +    0     =    0


Jadi hasilnya seperti ini ^_^

Ao\ Bo
0
1
0
0
1
1
1
0

Et…. Belum selesai , kita hitung dulu Cout nya

Ao\ Bo
0
1
0
(a)
(b)
1
(c)
(d)






Cout adalah Sisa/Carry dari perhitungan di atas.

Rumusnya :

Cout=Ao . Bo
A .  = 0 . 0 = 0
B .  = 0 . 1 = 0
C .  = 1 . 0 = 0
D .  = 1 . 1 = 1

Jadi hasilnya adalah…..

Ao\ Bo
0
1
0
0
0
1
0
1





Full Adder

Pengertian Full Adder

Full Adder (Penjumlahan Penuh) adalah untai logika yang keluarannya merupakan hasil dari 3 Bit Bilangan Biner



Ai + Bi + Ci = i + Cout | i = 2, 3, 4, …….

Cin          Cin
            Ai   Ao
            Bi   Bo
in       i   o
            +     -
            Cout Cout

Tabel Kebenaran

Untuk Penjumlahan 2 Bit Bilangan Biner (Lanjut)

Ai
Bi
Ci
=
i
Cout
0
0
0
=
0
0
0
0
1
=
1
0
0
1
0
=
1
0
0
1
1
=
0
1
1
0
0
=
1
0
1
0
1
=
0
1
1
1
0
=
0
1
1
1
1
=
1
1

Kita juga mendapatkan Persamaannya (Menggunakan K-Map)
 

Ai\Bi\Ci
00
01
11
10
0
0
1
0
1
1
1
0
1
0

      _    _                  _    _

i =Ai . Bi . Cin + Ai . Bi . Cin
       =  A Bi  Cin  +  Ai  Bi  Cin
       =  Ai + Bi + Ci

Nah, ini Cout nya

Ai\Bi\Ci
00
01
11
10
0
0
0
1
0
1
0
1
1
1
Rumusnya : 
Cout = Ai Cin + Ai Bi + Bi Cin

Rangkaian Full Adder


 


Previous
Next Post »
0 Komentar untuk "Pengertian Half Adder & Full Adder"

Website

Terima Kasih Sudah Berkomentar